int frac{d x}{e^x-1}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^x-1}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{-x}}{1-e^{-x}} d x$.ધારો કે $u = 1-e^{-x}$. તો $du = e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(e^x-1\right)-x+c, \quad$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{e^x-1}$.અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{-x}}{1-e^{-x}} d x$.ધારો કે $u = 1-e^{-x}$. તો $du = e^{-x} d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} d u = \log |u| + c = \log |1-e^{-x}| + c$.કારણ કે $1-e^{-x} = \frac{e^x-1}{e^x}$,તેથી:$I = \log \left| \frac{e^x-1}{e^x} \right| + c = \log |e^x-1| - \log |e^x| + c$.$I = \log |e^x-1| - x + c$.

$\int \frac{d x}{e^x-1}=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}}$

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(e^x + e^{-x})^2} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module