જો int frac{sin x}{3+4 cos ^2 x} ,dx = A tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx$.$\cos x = t$ આદેશ લેતા, $-\sin x \,dx = dt$, એટલે કે $\sin x \,dx = -dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx$.$\cos x = t$ આદેશ લેતા, $-\sin x \,dx = dt$, એટલે કે $\sin x \,dx = -dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, $I = \int \frac{-dt}{3+4 t^2} = -\int \frac{dt}{(\sqrt{3})^2 + (2t)^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = -\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{2t}{\sqrt{3}}) + C = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1}(\frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}) + C$.$A 	an^{-1}(B \cos x) + C$ સાથે સરખાવતા, આપણને $A = -\frac{1}{2\sqrt{3}}$ અને $B = \frac{2}{\sqrt{3}}$ મળે છે.તેથી, $A + B = -\frac{1}{2\sqrt{3}} + \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{-1 + 4}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$

$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

જો $x \neq -1$ અને $\int \frac{x^3+x^2-x-1}{(x^5+x^4+3x^3+3x^2+x+1) \tan^{-1}(\frac{x^2+1}{x})} dx = A \log(f(x)) + C$ હોય, તો $A - \tan(f(2)) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module