સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int frac{(x+1)(x+log x)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$ છે. સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખો: $I = \int \left( \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \right) (x + \log x)^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x+\log x)^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$ છે. સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખો: $I = \int \left( \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \right) (x + \log x)^2 dx = \int (1 + \frac{1}{x}) (x + \log x)^2 dx$। ધારો કે $u = x + \log x$ છે. તેથી, $du = (1 + \frac{1}{x}) dx$ થશે. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int u^2 du$। $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{u^3}{3} + c$। $u = x + \log x$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{(x + \log x)^3}{3} + c$।

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$

Similar Questions

$\int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\cos ^{3} x e^{\log \sin x}$

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module