int frac{(x^2-1) dx}{x^3 sqrt{2x^4-2x^2+1}} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \cdot x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \cdot x^2 \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}} = \int \frac{(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) dx}{\sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}$.ધારો કે $t = 2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}$.તેથી $dt = (\frac{4}{x^3} - \frac{4}{x^5}) dx$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) dx = \frac{dt}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt/4}{\sqrt{t}} = \frac{1}{4} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = \frac{1}{2} \sqrt{t} + c$.$t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}} + c$.

$\int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

$\int \frac{d x}{5+4 \sin x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module