int {frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} ,dx ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{(1 + {x^7}) - 2

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + {x^7}) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{(1 + {x^7}) - 2{x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{1}{x} - \frac{2{x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{1}{x} - \frac{2{x^6}}{1 + {x^7}}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2{x^6}}{1 + {x^7}} dx$. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = 1 + {x^7}$,તેથી $du = 7{x^6} dx$,જેનો અર્થ છે કે ${x^6} dx = \frac{du}{7}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \ln |x| - 2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{7} = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln |u| + c$. $u = 1 + {x^7}$ પાછું મૂકતા: $I = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + {x^7}) + c$.

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; તો

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{d x}{4+5 \cos x} = $

ધારો કે $f(x) = \int x^3 \sqrt{3-x^2} dx$. જો $5f(\sqrt{2}) = -4$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module