જો int frac{3 sin x cos x}{4 sin x+7} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x + 7} \, dx$. $u = \sin x$ લો,તેથી $du = \cos x \, dx$. સંકલન $I = \int \frac{3u}{4u+7} \, du$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x + 7} \, dx$. $u = \sin x$ લો,તેથી $du = \cos x \, dx$. સંકલન $I = \int \frac{3u}{4u+7} \, du$ બને છે. અંશને ફરીથી લખતા: $\frac{3u}{4u+7} = \frac{3}{4} \left( \frac{4u+7-7}{4u+7} \right) = \frac{3}{4} \left( 1 - \frac{7}{4u+7} \right) = \frac{3}{4} - \frac{21}{4(4u+7)}$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \int \left( \frac{3}{4} - \frac{21}{4(4u+7)} \right) \, du = \frac{3}{4}u - \frac{21}{16} \log |4u+7| + c$. $u = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{3}{4} \sin x - \frac{21}{16} \log |4 \sin x + 7| + c$. આને $A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{3}{4}$ અને $B = \frac{21}{16}$ મળે છે. તેથી,$A+B = \frac{3}{4} + \frac{21}{16} = \frac{12+21}{16} = \frac{33}{16}$.

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \sqrt{e^{4x} + e^{2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module