int frac{e^{tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{	an ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ આદેશ લેતા. તેથી,$du = \frac{1}{1+(2x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{	an ^{-1} 2 x}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^{	an ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ આદેશ લેતા. તેથી,$du = \frac{1}{1+(2x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2x) dx = \frac{2}{1+4x^2} dx$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{dx}{1+4x^2} = \frac{1}{2} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int e^u \cdot \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \int e^u du$. $I = \frac{1}{2} e^u + c$. $u = 	an ^{-1} 2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} e^{	an ^{-1} 2 x} + c$.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( \frac{\tan \left( \frac{1}{x} \right)}{x} \right)^2 \, dx =$

$\int \frac{\sin x \, dx}{a^2 + b^2 \cos^2 x} = $

$\int \frac{dx}{x\sqrt{2ax - x^2}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) શું છે?

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module