વિધેયનું સંકલન કરો: frac{x^{3}}{sqrt{1-x^{8}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = x^{4}$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1}(x^4) + C$

Vedclass · Answer

(A) $\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}} dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = x^{4}$.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 4x^{3}$,જેનો અર્થ છે કે $x^{3} dx = \frac{1}{4} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1-(x^{4})^{2}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} \cdot \frac{1}{4} dt$$= \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} dt$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{1-t^{2}}} dt = \sin^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{4} \sin^{-1}(t) + C$હવે $t = x^{4}$ પાછું મૂકતા:$= \frac{1}{4} \sin^{-1}(x^{4}) + C$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}}$

Similar Questions

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{7 + 5\cos x} = $

વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module