int frac{dx}{7 + 5cos x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{7 + 5\cos x}$.$\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{7 + 5 \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{7 + 5\cos x}$.$\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{7 + 5 \left( \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)} ight)} = \int \frac{(1 + 	an^2(x/2)) dx}{7(1 + 	an^2(x/2)) + 5(1 - 	an^2(x/2))}$$I = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{7 + 7	an^2(x/2) + 5 - 5	an^2(x/2)} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{12 + 2	an^2(x/2)}$$I = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{6 + 	an^2(x/2)}$ધારો કે $	an(x/2) = t$,તેથી $\frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx = dt$.$I = \int \frac{dt}{t^2 + (\sqrt{6})^2} = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\sqrt{6}} ight) + c$$t = 	an(x/2)$ કિંમત મૂકતા:$I = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left( \frac{	an(x/2)}{\sqrt{6}} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{7 + 5\cos x} = $

Similar Questions

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

ધારો કે $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. જો $I(0)=3$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ હોય,તો $n = $

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module