જો int_1^3 x^n sqrt{x^2-1} dx = 6 હોય,તો n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ છે. ધારો કે $u = x^2 - 1$,તેથી $du = 2x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} du$. જ્યારે $x=1$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ છે. ધારો કે $u = x^2 - 1$,તેથી $du = 2x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} du$. જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $u=0$ અને જ્યારે $x=3$ હોય ત્યારે $u=8$. આમ,સંકલન $\int_0^8 (u+1)^{\frac{n-1}{2}} \sqrt{u} \cdot \frac{1}{2} du = 6$ બને છે. આપેલ ઉકેલ મુજબ $n=3$ લેતા તે સાચું ઠરે છે.

જો $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ હોય,તો $n = $

Similar Questions

જો $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $m + n =$

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module