int frac{x^2 tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હવે સંકલન $I = \frac{1}{3} \int \frac{	an^{-1}(t)}{1 + t^2} \, dt$ સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે. હવે $z = 	an^{-1}(t)$ આદેશ લેતા,$dz = \frac{1}{1 + t^2} \, dt$ મળે. આ કિંમતો મૂકતા,$I = \frac{1}{3} \int z \, dz$ મળે. $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + c = \frac{z^2}{6} + c$ મળે. છેલ્લે $z = 	an^{-1}(x^3)$ મૂકતા,$I = \frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$ મળે.

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module