સંકલન int frac{(2 x-1) cos sqrt{(2 x-1)^{2}+5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$. નોંધો કે $4x^2 - 4x + 6 = (2x-1)^2 + 5$. તેથી,$I = \int \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$. નોંધો કે $4x^2 - 4x + 6 = (2x-1)^2 + 5$. તેથી,$I = \int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{(2 x-1)^{2}+5}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}$. તેથી $u^2 = (2x-1)^2 + 5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે $2u \frac{du}{dx} = 2(2x-1) \cdot 2 = 4(2x-1)$. આમ,$(2x-1) dx = \frac{u}{2} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos u}{u} \cdot \frac{u}{2} du = \frac{1}{2} \int \cos u du$. $I = \frac{1}{2} \sin u + c$. $u = \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{2} \sin \sqrt{(2 x-1)^{2}+5} + c$.

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $0 < x < 1$ અને $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-x^5}} = \frac{1}{3} \log |f(x)| + C$ હોય,તો $f\left(\frac{1}{2}\right) = $

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module