વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{\sqrt{1-x^2}}{x^4} \,dx = A(x)\left(\sqrt{1-x^2}\right)^{m} + c$ એ યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $m$ અને વિધેય $A(x)$ માટે હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(A(x))^{m}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)+k$ એ $\int \frac{x^3}{\left(1+x^2\right)^3} d x$ નું $x=\tan \theta$ આદેશ લઈને મૂલ્ય મેળવીને મળે છે, અને $g(x)+c$ એ $\int \frac{x^3}{\left(1+x^2\right)^3} d x$ નું $x^2+1=z$ આદેશ લઈને મૂલ્ય મેળવીને મળે છે, તો $f(x)-g(x)+k-c=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin x}{\sin (x-a)}$

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$