int frac{1}{(2 cos x+sin x)^2} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{(2 + 	an x)^2} d x$. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cos x}{2 \cos x+\sin x}+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{(2 + 	an x)^2} d x$. ધારો કે $u = 2 + 	an x$. તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{u^2} du = \int u^{-2} du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{u^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{u} + c$. $u = 2 + 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{1}{2 + 	an x} + c$. $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ હોવાથી: $I = -\frac{1}{2 + \frac{\sin x}{\cos x}} + c = -\frac{\cos x}{2 \cos x + \sin x} + c$. આમ, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x+\sqrt{x-1}} = $

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

જો $f'(x) = \frac{(\sqrt{x}+1)e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ અને $f(0) = e$ હોય, તો $f(1) = \dots$

$\int (1+e^{-x})^{-1} dx =$

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module