int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4(1 + x^{-4}))^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-(\frac{x^4+1}{x^4})^{1/4} + c$,જ્યાં $c$ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4(1 + x^{-4}))^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3(1 + x^{-4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5(1 + x^{-4})^{3/4}}$.ધારો કે $t = 1 + x^{-4}$.તેથી $dt = -4x^{-5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{-5} dx = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$.હવે $t = 1 + x^{-4} = \frac{x^4+1}{x^4}$ પાછા મૂકતા:$I = -(\frac{x^4+1}{x^4})^{1/4} + c$.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module