int sin ^3(x) cdot cos ^3(x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનને આ રીતે લખો: $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^2(x) \cdot \cos(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin ^4(x) - \frac{1}{6} \sin ^6(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનને આ રીતે લખો: $I = \int \sin ^3(x) \cdot \cos ^2(x) \cdot \cos(x) \, dx$ નિત્યસમ $\cos ^2(x) = 1 - \sin ^2(x)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \sin ^3(x) \cdot (1 - \sin ^2(x)) \cdot \cos(x) \, dx$ ધારો કે $t = \sin(x)$,તો $dt = \cos(x) \, dx$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^3(1 - t^2) \, dt = \int (t^3 - t^5) \, dt$ $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^4}{4} - \frac{t^6}{6} + C$ હવે $t = \sin(x)$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \sin ^4(x) - \frac{1}{6} \sin ^6(x) + C$

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

Similar Questions

$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. અહીં, $F(x)$ કોના બરાબર છે?

$\int \cos^5 x \, dx = $

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module