int frac{dx}{x + x log x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int \frac{dx}{x + x \log x}$ આપેલ છે.પ્રથમ,છેદમાંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x(1 + \log x)}$.હવે,આદેશની રીતનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1 + \log x) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int \frac{dx}{x + x \log x}$ આપેલ છે.પ્રથમ,છેદમાંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x(1 + \log x)}$.હવે,આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરો. ધારો કે $t = 1 + \log x$.તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x} = dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{dt}{t}$.$t$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{1}{t}$ નું સંકલન $\log|t| + C$ થાય છે.$t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \log|1 + \log x| + C$.

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

Similar Questions

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ હોય,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module