જો int {f(x),dx = f(x)} , હોય,તો int {{{left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int {f(x)\,dx = f(x)} $. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \int {f(x)\,dx} \right) = \frac{d}{dx} f(x)$ $f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int {f(x)\,dx = f(x)} $. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \int {f(x)\,dx} \right) = \frac{d}{dx} f(x)$ $f(x) = f'(x)$. હવે,આપણે $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે $f(x) = f'(x)$,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx} = \int {f(x) \cdot f'(x)\,dx}$. ધારો કે $f(x) = u$,તો $f'(x)\,dx = du$. સંકલન $\int {u\,du} = \frac{u^2}{2} + C$ બને છે. $u = f(x)$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2}{\left[ {f(x)} \right]^2} + C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin ^3 x}{\left(\cos ^4 x+3 \cos ^2 x+1\right) \tan ^{-1}(\sec x+\cos x)} d x=f(x)+C$ હોય,તો $e^{f(x)}=$

વિધેય $\sin ^{3}(2 x+1)$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module