int frac{x^{49} tan ^{-1}left(x^{50}right)}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.$t = x^{50}$ આદેશ લેતા, $dt = 50x^{49} dx$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $x^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{100}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.$t = x^{50}$ આદેશ લેતા, $dt = 50x^{49} dx$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $x^{49} dx = \frac{1}{50} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{50} \int \frac{	an ^{-1} t}{1+t^2} dt$.હવે, $u = 	an ^{-1} t$ લેતા, $du = \frac{1}{1+t^2} dt$ મળે.તેથી સંકલન થશે:$I = \frac{1}{50} \int u du = \frac{1}{50} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{100} + c$.$u = 	an ^{-1} (x^{50})$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{(	an ^{-1} (x^{50}))^2}{100} + c$.આપેલ સમીકરણ $k(	an ^{-1} (x^{50}))^2 + c$ સાથે સરખાવતા, $k = \frac{1}{100}$ મળે છે.

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{d x}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module