int frac{d x}{x^2(x^4+1)^{frac{3}{4}}} નું મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{\frac{1}{4}}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{3}{4}}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{3}{4}}}$.ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તો $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{4} \int t^{-\frac{3}{4}} dt$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}} + c = -t^{\frac{1}{4}} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{1}{4}} + c = -\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{\frac{1}{4}} + c$.

$\int \frac{d x}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module