જો int left( frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x

Vedclass · Accepted Answer

$A = 5, B = -3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x$. તેથી,$I = \int \left( \frac{5(2 e^x - 5) - 6 e^x}{2 e^x - 5} \right) dx$. $I = \int 5 dx - \int \frac{6 e^x}{2 e^x - 5} dx$. $u = 2 e^x - 5$ લેતા,$du = 2 e^x dx$ મળે,તેથી $e^x dx = \frac{du}{2}$. $I = 5x - 6 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = 5x - 3 \log |u| + C$. $I = 5x - 3 \log |2 e^x - 5| + C$. આમ,$A = 5$ અને $B = -3$ મળે છે.

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module