નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{dx}{sqrt{2x-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીશું:$2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(x-1) + C$

Vedclass · Answer

(A) સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીશું:$2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = 1 - (x-1)^2$તેથી,સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{1-(x-1)^2}}$ બને છે.ધારો કે $t = x-1$,તો $dt = dx$આ કિંમતો સંકલિતમાં મૂકતા,આપણને $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}$ મળે છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \sin^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = x-1$ પાછા મૂકતા,આપણને $\sin^{-1}(x-1) + C$ મળે છે.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

Similar Questions

વિધેય $(4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}$ નું સંકલન કરો.

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx = $

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module