int sqrt{frac{x}{a^3 - x^3}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx$. $x = a(\sin 	heta)^{2/3}$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = a \cdot \frac{2}{3}(\sin 	heta)^{-1/3} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)^{3/2} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx$. $x = a(\sin 	heta)^{2/3}$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = a \cdot \frac{2}{3}(\sin 	heta)^{-1/3} \cdot \cos 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{\frac{a(\sin 	heta)^{2/3}}{a^3 - a^3(\sin 	heta)^2}} \cdot \frac{2}{3}a(\sin 	heta)^{-1/3} \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int \sqrt{\frac{a(\sin 	heta)^{2/3}}{a^3(1 - \sin^2 	heta)}} \cdot \frac{2}{3}a(\sin 	heta)^{-1/3} \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int \frac{a^{1/2}(\sin 	heta)^{1/3}}{a^{3/2} \cos 	heta} \cdot \frac{2}{3}a(\sin 	heta)^{-1/3} \cos 	heta \, d	heta$ $I = \frac{2}{3} \int d	heta = \frac{2}{3} 	heta + c$. કારણ કે $x = a(\sin 	heta)^{2/3}$,તેથી $(\frac{x}{a})^{3/2} = \sin 	heta$,એટલે કે $	heta = \sin^{-1}(\frac{x}{a})^{3/2}$. આમ,$I = \frac{2}{3} \sin^{-1}(\frac{x}{a})^{3/2} + c$.

$\int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{\operatorname{cosec} x - \sin x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\sqrt {{e^x} - 1} } dx = $

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} d x = k \tan^{-1} m$ હોય,તો $(k, m)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module