int frac{d x}{sqrt{2 e^x-1}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}$.$u = \sqrt{2 e^x-1}$ આદેશ લેતા,$u^2 = 2 e^x - 1$,તેથી $2 e^x = u^2 + 1$,અથવા $e^x = \frac{u^2+1}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{2 e^x-1}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}$.$u = \sqrt{2 e^x-1}$ આદેશ લેતા,$u^2 = 2 e^x - 1$,તેથી $2 e^x = u^2 + 1$,અથવા $e^x = \frac{u^2+1}{2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$x = \ln\left(\frac{u^2+1}{2}\right)$.$u$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = \frac{1}{\frac{u^2+1}{2}} \cdot \frac{2u}{2} du = \frac{2u}{u^2+1} du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{2u}{u^2+1} du = \int \frac{2}{u^2+1} du$.સંકલન કરતા,$I = 2 \operatorname{Tan}^{-1}(u) + c$.$u = \sqrt{2 e^x-1}$ પાછું મૂકતા,$I = 2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{2 e^x-1}\right) + c$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} dx$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module