int frac{d x}{left(e^x+e^{-x}right)^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2} = \int \frac{d x}{\left(e^x+\frac{1}{e^x}\right)^2}$ $= \int \frac{e^{2 x} d x}{\left(e^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\left(e^{2 x}+1\right)}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2} = \int \frac{d x}{\left(e^x+\frac{1}{e^x}\right)^2}$ $= \int \frac{e^{2 x} d x}{\left(e^{2 x}+1\right)^2}$ ધારો કે $t = e^{2 x}+1$, તેથી $dt = 2e^{2 x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $e^{2 x} dx = \frac{dt}{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{2} \frac{dt}{t^2} = \frac{1}{2} \int t^{-2} dt$ $= \frac{1}{2} \left( \frac{t^{-1}}{-1} \right) + c = -\frac{1}{2t} + c$ $t = e^{2 x}+1$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{1}{2\left(e^{2 x}+1\right)} + c$

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

Similar Questions

સંકલન $\int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો. જ્યાં $|x| < \sqrt{2}$.

$\int \sqrt{e^x-1} \, dx =$

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module