int frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}$.છેદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$e^x + \frac{1}{e^x} + 2 = \frac{e^{2x} + 1 + 2e^x}{e^x} = \frac{(e^x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{e^x+1}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}$.છેદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$e^x + \frac{1}{e^x} + 2 = \frac{e^{2x} + 1 + 2e^x}{e^x} = \frac{(e^x+1)^2}{e^x}$.તેથી,સંકલન આ મુજબ થશે:$I = \int \frac{e^x}{(e^x+1)^2} dx$.ધારો કે $u = e^x + 1$. તો $du = e^x dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{du}{u^2} = \int u^{-2} du$.$u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{u^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{u} + c$.$u = e^x + 1$ પાછા મૂકતા:$I = -\frac{1}{e^x+1} + c$.

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ એવું છે કે $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)$. જો $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$, તો $a + b$ ની કિંમત શોધો:

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{dx}{7 + 5\cos x} = $

જો $\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx = A(x) + \text{constant}$, હોય તો $A(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module