int sin sqrt{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin \sqrt{x} \, dx = \int \sin(t) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$2[\sin \sqrt{x} - \sqrt{x} \cos \sqrt{x}] + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin \sqrt{x} \, dx = \int \sin(t) \cdot 2t \, dt = 2 \int t \sin(t) \, dt$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = \sin(t) \, dt$: $du = dt$ અને $v = -\cos(t)$. તેથી,$2 \int t \sin(t) \, dt = 2 [t(-\cos(t)) - \int (-\cos(t)) \, dt] = 2 [-t \cos(t) + \sin(t)] + c$. $t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા: $= 2[\sin \sqrt{x} - \sqrt{x} \cos \sqrt{x}] + c$.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1} x^{4}\right)}{1+x^{8}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

$\int \sin \sqrt{x} \,d x=\ldots+C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module