int sin sqrt{x} ,d x=ldots+C (જ્યાં C એ સંકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int \sin \sqrt{x} \,d x$ ની કિંમત શોધવા માટે,ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $d x = 2t \,d t$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$2(-\sqrt{x} \cos \sqrt{x}+\sin \sqrt{x})$

Vedclass · Answer

(A) $\int \sin \sqrt{x} \,d x$ ની કિંમત શોધવા માટે,ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $d x = 2t \,d t$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \sin \sqrt{x} \,d x = \int \sin t (2t \,d t) = 2 \int t \sin t \,d t$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\int u \,dv = uv - \int v \,du$,ધારો કે $u = t$ અને $dv = \sin t \,d t$. તેથી $du = d t$ અને $v = -\cos t$. $2 \int t \sin t \,d t = 2 \left[ t(-\cos t) - \int (-\cos t) \,d t \right]$ $= 2 [-t \cos t + \int \cos t \,d t]$ $= 2 [-t \cos t + \sin t] + C$. $t = \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $= 2(-\sqrt{x} \cos \sqrt{x} + \sin \sqrt{x}) + C$.

$\int \sin \sqrt{x} \,d x=\ldots+C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $x \sqrt{x+2}$ નું સંકલન કરો.

$\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2x\,dx = }$

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module