int frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}} ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a^2(a^2 + x^2)^{1/2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{a \sec^2 	heta}{(a^2 + a^2 	an^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta = \int \frac{a \sec^2 	heta}{(a^2 \sec^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta$.$I = \int \frac{a \sec^2 	heta}{a^3 \sec^3 	heta} \, d	heta = \frac{1}{a^2} \int \frac{1}{\sec 	heta} \, d	heta$.$I = \frac{1}{a^2} \int \cos 	heta \, d	heta = \frac{1}{a^2} \sin 	heta + C$.અહીં $x = a 	an 	heta$ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{x}{a}$ થાય.ત્રિકોણમિતિ મુજબ,$\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}}$.તેથી,$I = \frac{1}{a^2} \cdot \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} + C = \frac{x}{a^2(a^2 + x^2)^{1/2}} + C$.

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f(x) \sqrt {2x - 1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module