વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

ધારો કે $x^{3} = t$.
તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $3x^{2} dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \frac{x^{2}}{1-x^{6}} dx = \int \frac{1}{1-(x^{3})^{2}} (x^{2} dx) = \frac{1}{3} \int \frac{dt}{1-t^{2}}$.
પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{a^{2}-x^{2}} dx = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1$:
$= \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{2(1)} \log \left| \frac{1+t}{1-t} \right| \right] + C$
$= \frac{1}{6} \log \left| \frac{1+x^{3}}{1-x^{3}} \right| + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.