int frac{dx}{2sqrt{x}(1 + x)} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}}

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(\sqrt{x}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{1 + t^2}$ प्राप्त होता है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{1 + t^2} = 	an^{-1}(t) + c$ का उपयोग करने पर,$I = 	an^{-1}(t) + c$ प्राप्त होता है।अब $t$ के स्थान पर $\sqrt{x}$ रखने पर,अंतिम उत्तर $	an^{-1}(\sqrt{x}) + c$ है।

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

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$\int \frac{x^3}{(x+1)^2} \,dx=$

$\int x \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{1-x^2}} \, dx =$

यदि $m$ एक शून्येतर संख्या है और $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ है,तो $f(x)$ क्या है :-

$\int (1+e^{-x})^{-1} dx =$

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $

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