int (1+e^{-x})^{-1} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int (1+e^{-x})^{-1} dx = \int \frac{1}{1 + \frac{1}{e^x}} dx$ $I = \int \frac{e^x}{e^x+1} dx$ माना $u = e^x + 1$,तब $du = e^x dx$. इन म

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$\log (1+e^x)+c$

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(B) माना $I = \int (1+e^{-x})^{-1} dx = \int \frac{1}{1 + \frac{1}{e^x}} dx$ $I = \int \frac{e^x}{e^x+1} dx$ माना $u = e^x + 1$,तब $du = e^x dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{1}{u} du = \log |u| + C$ $u = e^x + 1$ वापस रखने पर: $I = \log (e^x + 1) + C$.

$\int (1+e^{-x})^{-1} dx =$

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$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ है,तो:

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ है, तो $2 f(x)$ ज्ञात कीजिए।

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