int sin^2 x cos x , dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \sin^2 x \cos x \, dx$ है। $\sin x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\cos x \, dx = dt$ प्रा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin^3 x}{3} + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \sin^2 x \cos x \, dx$ है। $\sin x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\cos x \, dx = dt$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int t^2 \, dt$ प्राप्त होता है। $t^2$ का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$I = \frac{t^3}{3} + c$ प्राप्त होता है। अंत में $t = \sin x$ रखने पर,$I = \frac{\sin^3 x}{3} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

समाकलन $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

यदि $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ है,तो $A+B=$

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