int tan^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int 	an^{-1} x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + C$

Vedclass · Answer

(B) $\int 	an^{-1} x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int 	an^{-1} x \, dx = x 	an^{-1} x - \int x \cdot \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ $= x 	an^{-1} x - \int \frac{x}{1 + x^2} \, dx$ $\int \frac{x}{1 + x^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,ધારો કે $t = 1 + x^2$,તેથી $dt = 2x \, dx$ અથવા $x \, dx = \frac{1}{2} dt$. $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} \, dt$ $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log|t| + C$ $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + C$.

$\int \tan^{-1} x \, dx = $

Similar Questions

$\int \sec^3 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int (e^{\log(\sin x)} + \cos x) x \, dx$

$\int e^x \cdot \cos 2x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module