int x^n log x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int x^n \log x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{n+1}}{n+1} \left\{ \log x - \frac{1}{n+1} \right\} + c$

Vedclass · Answer

(D) $\int x^n \log x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^n \, dx$.તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\int x^n \log x \, dx = \log x \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} - \int \frac{x^{n+1}}{n+1} \cdot \frac{1}{x} \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \int x^n \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \left( \log x - \frac{1}{n+1} \right) + c$.

$\int x^n \log x \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ સંકલનીય વિધેયો હોય, તો $[\int f(x) dx][\int g(x) dx]$ કોના બરાબર છે?

$\int \frac{\log x}{x^3} \, dx = $

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{1} x e^{x} d x = 1$.

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = \frac{-x^2}{x \tan x+1} + f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

જો $\int x^3 \sin 3x \, dx = f(x) \cos 3x + g(x) \sin 3x + c$ હોય, તો $27(f(x) + x g(x)) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module