int x^n log x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int x^n \log x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.मा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{n+1}}{n+1} \left\{ \log x - \frac{1}{n+1} \right\} + c$

Vedclass · Answer

(D) $\int x^n \log x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.मान लीजिए $u = \log x$ और $dv = x^n \, dx$.तब $du = \frac{1}{x} \, dx$ और $v = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ प्राप्त होता है।सूत्र का उपयोग करने पर:$\int x^n \log x \, dx = \log x \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} - \int \frac{x^{n+1}}{n+1} \cdot \frac{1}{x} \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \int x^n \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \left( \log x - \frac{1}{n+1} \right) + c$.

$\int x^n \log x \, dx = $

Similar Questions

यदि $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $,जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $\int {x{e^{2x}}\,dx} = {e^{2x}}f(x) + C$ है,जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है,तो $f(x)$ क्या है?

यदि $I_m = \int x^m \cos n x \, dx = g(x) - \frac{m(m-1)}{n^2} I_{m-2}$ है, तो $g(x) = $

फलन का समाकलन कीजिए: $x \tan^{-1} x$

$\int e^{x} \cdot x^{5} \, dx$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module