int {{cos }^{ - 1}}left( {frac{1}{x}} right), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$.કારણ કે ${\cos }^{ - 1}\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\sec ^{ - 1}}x$,તેથી $I

Vedclass · Accepted Answer

$x{\sec ^{ - 1}}x - {\cosh ^{ - 1}}x + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$.કારણ કે ${\cos }^{ - 1}\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\sec ^{ - 1}}x$,તેથી $I = \int {{\sec ^{ - 1}}x \cdot 1\,dx}$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int {u \cdot v\,dx} = u\int {v\,dx} - \int {\left( {\frac{du}{dx} \cdot \int {v\,dx} } \right)dx}$.ધારો કે $u = {\sec ^{ - 1}}x$ અને $v = 1$. તો $\frac{du}{dx} = \frac{1}{x\sqrt {{x^2} - 1}}$ અને $\int {v\,dx} = x$.$I = {\sec ^{ - 1}}x \cdot x - \int {\left( {\frac{1}{x\sqrt {{x^2} - 1}} \cdot x} \right)dx}$$I = x{\sec ^{ - 1}}x - \int {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx}$પ્રમાણિત સંકલન $\int {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}dx} = {\cosh ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = x{\sec ^{ - 1}}x - {\cosh ^{ - 1}}x + C$.

$\int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$

Similar Questions

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

$\int x^4 e^{2 x} d x=$

$\int x \tan^{-1} x \, dx = $

જો $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ હોય, તો $F(x) =$

$\int x \sin^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module