int {frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}},dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 4 - 1)$ તરીકે લખો:$I = \int {{e^x}\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 4 - 1)$ તરીકે લખો:$I = \int {{e^x}\frac{{(x + 4) - 1}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$$I = \int {{e^x}\left( {\frac{{x + 4}}{{{{(x + 4)}^2}}} - \frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}} \right)dx}$$I = \int {{e^x}\left( {\frac{1}{{x + 4}} - \frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}} \right)dx}$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર યાદ કરો: $\int {{e^x}(f(x) + f'(x))dx = {e^x}f(x) + c}$.અહીં,ધારો કે $f(x) = \frac{1}{{x + 4}}$. તો $f'(x) = -\frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}$.તેથી,$I = {e^x}\left( {\frac{1}{{x + 4}}} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$.

$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2 x) d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x e^{x}}{(1+x)^{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module