int frac{cos x}{(1 + sin x)(2 + sin x)} ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \,dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \frac{dt}{(t

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{1 + \sin x}{2 + \sin x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \,dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \frac{dt}{(t + 1)(t + 2)}$ થશે. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(t + 1)(t + 2)} = \frac{1}{t + 1} - \frac{1}{t + 2}$. બંને પદોનું સંકલન કરતા,$I = \int \frac{1}{t + 1} \,dt - \int \frac{1}{t + 2} \,dt = \log |t + 1| - \log |t + 2| + c$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \log \left| \frac{t + 1}{t + 2} \right| + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા,$I = \log \left| \frac{1 + \sin x}{2 + \sin x} \right| + c$ મળે.

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{16x + 24}{x^2 + 2x - 15} dx$. જો $f(4) = 14 \log_e(3)$ અને $f(7) = \log_e(2^\alpha \cdot 3^\beta)$, જ્યાં $\alpha, \beta \in N$, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{3x-2}{(x+1)(x-2)^2} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{4}-1}$

$\int \frac{x + 2}{x^2 - 7x + 12} dx$ ની કિંમત શોધો

$\int \frac{dx}{1 - x^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module