int frac{x^5}{sqrt{1 + x^3}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx$. $1 + x^3 = t^2$ લેતા,$3x^2 dx = 2t dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{2}{3} t dt$. વળી,$x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}(1 + x^3)^{3/2} - \frac{2}{3}(1 + x^3)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx$. $1 + x^3 = t^2$ લેતા,$3x^2 dx = 2t dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{2}{3} t dt$. વળી,$x^3 = t^2 - 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x^3 \cdot x^2 dx}{\sqrt{1 + x^3}} = \int \frac{(t^2 - 1) \cdot \frac{2}{3} t dt}{t}$ $I = \frac{2}{3} \int (t^2 - 1) dt$ $I = \frac{2}{3} \left( \frac{t^3}{3} - t \right) + c$ $I = \frac{2}{9} t^3 - \frac{2}{3} t + c$ કારણ કે $t = (1 + x^3)^{1/2}$,તેથી: $I = \frac{2}{9} (1 + x^3)^{3/2} - \frac{2}{3} (1 + x^3)^{1/2} + c$.

$\int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

વિધેય $\frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx =$

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module