int x{{sin }^{ - 1}}x;dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. ધારો કે $u = \sin^{-1}x$ અને $v = x$. $\int x \sin^{-1}x dx = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{4}} \right){\sin ^{ - 1}}x + \frac{x}{4}\sqrt {1 - {x^2}}  + c$

Vedclass · Answer

(A) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. ધારો કે $u = \sin^{-1}x$ અને $v = x$. $\int x \sin^{-1}x dx = \frac{x^2}{2} \sin^{-1}x - \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \cdot \frac{x^2}{2} dx + c$ $= \frac{x^2}{2} \sin^{-1}x - \frac{1}{2} \int \frac{-(1-x^2)+1}{\sqrt{1-x^2}} dx + c$ $= \frac{x^2}{2} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \int \sqrt{1-x^2} dx - \frac{1}{2} \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx + c$ પ્રમાણિત સંકલન $\int \sqrt{a^2-x^2} dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}{2}\sin^{-1}(\frac{x}{a})$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{x^2}{2} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \left( \frac{x}{2}\sqrt{1-x^2} + \frac{1}{2}\sin^{-1}x \right) - \frac{1}{2}\sin^{-1}x + c$ $= \frac{x^2}{2} \sin^{-1}x + \frac{x}{4}\sqrt{1-x^2} + \frac{1}{4}\sin^{-1}x - \frac{1}{2}\sin^{-1}x + c$ $= \left( \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} \right) \sin^{-1}x + \frac{x}{4}\sqrt{1-x^2} + c$.

$\int x{{\sin }^{ - 1}}x\;dx = $

Similar Questions

જો $\int \cos x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) dx = \sin x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) + f(x)$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય? (ધારો કે $c$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે.)

જો $\int x^2 \cos^2 x \, dx = \frac{1}{6} f(x) + g(x) \sin 2x + h(x) \cos 2x + c$ હોય,તો $f(1) + g(2) + h(\frac{1}{2}) = $

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cot^{-1}(e^x)}{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2 \operatorname{Tan}^{-1} x}{(1+x^2)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module