int frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$.$u = x^2$ આદેશ લેતા,$du = 2x dx$ થાય,એટલે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{2} \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2x^2 + 1}{\sqrt{3}} ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$.$u = x^2$ આદેશ લેતા,$du = 2x dx$ થાય,એટલે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{2} \int \frac{du}{u^2 + u + 1}$ થશે.છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $u^2 + u + 1 = (u + \frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{u + \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} ight) + C$.$I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2u + 1}{\sqrt{3}} ight) + C$.$u = x^2$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2x^2 + 1}{\sqrt{3}} ight) + C$ મળે છે.

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x+\sqrt{x-1}} = $

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

ધારો કે $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. જો $I(0)=3$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module