int_{1}^{2} frac{cos(log x)}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि $t = \log x$. तब,$dt = \frac{1}{x} dx$. जब $x = 1$,तब $t = \log 1 = 0$. जब $x = 2$,तब $t = \log 2$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित कर

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(\log 2)$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $t = \log x$. तब,$dt = \frac{1}{x} dx$. जब $x = 1$,तब $t = \log 1 = 0$. जब $x = 2$,तब $t = \log 2$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = \int_{0}^{\log 2} \cos(t) \, dt$. समाकलन का मूल्यांकन करने पर: $\int_{0}^{\log 2} \cos(t) \, dt = [\sin(t)]_{0}^{\log 2} = \sin(\log 2) - \sin(0) = \sin(\log 2) - 0 = \sin(\log 2)$. अतः,सही विकल्प $B$ है.

$\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = $

Similar Questions

यदि $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

$\int_{\frac{1}{25}}^3 \frac{e^{\frac{3}{x}}}{x^2} d x=$

यदि $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,जहाँ $\tan^{-1} x$ केवल मुख्य मान लेता है,तो $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ का मान है

$\frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2 x}{x^2+1} d x=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module