int_{-1}^{0} frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.આમ,સંકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.આમ,સંકલન $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{(x + 1)^2 + 1^2}$ બને છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = [	an^{-1}(x + 1)]_{-1}^{0}$.સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરતા:$I = 	an^{-1}(0 + 1) - 	an^{-1}(-1 + 1) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$.કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\int_{a}^{b} x^{3} dx = 0$ અને $\int_{a}^{b} x^{2} dx = \frac{2}{3}$ ને એકસાથે સંતોષતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $p(x)$ એ $p(1)=3, p(0)=2$ અને $p(-1)=4$ ધરાવતી ત્રિઘાત બહુપદી હોય,તો $\int_{-1}^1 p(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ છે. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module