$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $

मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है, तो समाकलन $\int_{-1}^{1}(|x|-2[x]) \, dx$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|, \forall x \in[1,4]$ है,तो $\int_1^4 f(x) dx=$

$\int_0^{1.5} x[x^2] dx = $

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$,$f(x)=e^{-x} \sin x$ के रूप में परिभाषित है। यदि $F :[0,1] \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है,जहाँ $F(x)=\int_{0}^{x} f(t) dt$ है,तो $\int_{0}^{1}(F'(x)+f(x)) e^{x} dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

यदि $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cot x}{\cot x+\operatorname{cosec} x} d x=m(\pi+n)$ है,तो $(m \cdot n)$ का मान ज्ञात कीजिए।