$\int_{0}^{1000} e^{x - [x]} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

નીચેના પૈકી કયું કાર્બનિક ધાત્વિક (organometallic) સંયોજન છે?

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય, તો પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. પદાર્થ પર લાગતું બળ $\frac{mv^2}{r}$ છે અને તે કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. વર્તુળના અડધા પરિઘ પર પદાર્થને ગતિ કરાવવા માટે આ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું હશે?