int_{0}^{2} |x - 1| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું:

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $I = \int_{0}^{1} -(x - 1) \, dx + \int_{1}^{2} (x - 1) \, dx$. પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{1} (-x + 1) \, dx = \left[ -\frac{x^2}{2} + x \right]_{0}^{1} = (-\frac{1}{2} + 1) - (0) = \frac{1}{2}$. બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{1}^{2} (x - 1) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - x \right]_{1}^{2} = (\frac{4}{2} - 2) - (\frac{1}{2} - 1) = (2 - 2) - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

Similar Questions

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \int\limits_x^{2x} \frac{dt}{t}$ અને $m = \mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x \ln x} \int\limits_1^x \ln t \, dt$ છે,તો સાચું વિધાન કયું છે?

ધારો કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,$x > 0$ નું પ્રતિવિકલિત છે. તો $\int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

સંકલન $\int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{\tan^2 x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module