ધારો કે F(x) એ f(x) = frac{sin x}{x},x 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\int \frac{\sin x}{x} dx = F(x) + C$. આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{3} \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$F(6) - F(2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\int \frac{\sin x}{x} dx = F(x) + C$. આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $t = 2x$,તો $dt = 2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = 2$. જ્યારે $x = 3$,ત્યારે $t = 6$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t/2} \cdot \frac{dt}{2} = \int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t} dt$. કારણ કે $\int \frac{\sin t}{t} dt = F(t)$,તેથી કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t} dt = F(6) - F(2)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ધારો કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,$x > 0$ નું પ્રતિવિકલિત છે. તો $\int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

$ \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^4 ||x-2|-x| dx = $

$\int_{e^{-1}}^{e^2} \left| \frac{\log x}{x} \right| dx =$

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{(\sin x - x \cos x)}{x(x + \sin x)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int\limits_0^1 {x\,\ln \left( {1 + \frac{x}{2}} \right)\,dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module