int_{-5}^{5} |x+2| , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $ I = \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધવાની છે. $|x+2| = -(x+2)$ જ્યારે $x < -2$ અને $|x+2| = (x+2)$ જ્યારે $x \ge -2$ હોવાથી,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$ 29 $

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $ I = \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધવાની છે. $|x+2| = -(x+2)$ જ્યારે $x $ I = \int_{-5}^{-2} -(x+2) \, dx + \int_{-2}^{5} (x+2) \, dx $ પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $ -\left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-5}^{-2} = -\left( (\frac{4}{2} - 4) - (\frac{25}{2} - 10) \right) = -\left( -2 - 2.5 \right) = 4.5 $ બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $ \left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-2}^{5} = \left( (\frac{25}{2} + 10) - (\frac{4}{2} - 4) \right) = (12.5 + 10) - (-2) = 22.5 + 2 = 24.5 $ બંને ભાગનો સરવાળો: $ I = 4.5 + 24.5 = 29 $

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$ \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2(x) \, dx =$

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું સરવાળાના લક્ષ તરીકે મૂલ્ય શોધો:
$\int_{0}^{5}(x+1) d x$

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_0^2 {{x^2}[x]\,dx} $ ની કિંમત કેટલી થાય ($/3$ માં)?

જો $\int_{1}^{k}(3x^{2}+2x+1)dx=11$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module