$\sim ((\sim p) \wedge q)$ किसके बराबर है?

तार्किक कथन $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r) \wedge (\sim q \wedge r)]$ किसके समतुल्य है?

संयुक्त कथन का निषेध: "यदि परीक्षा कठिन है,तो यदि मैं कड़ी मेहनत करूँ तो मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा।"

कथन $p$ $\Rightarrow (q$ $\Rightarrow p)$ तार्किक रूप से ..... के समतुल्य है।

$p, q$ और $r$ के सत्य मानों के उन क्रमित त्रिकों (ordered triplets) की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए कथन $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ का सत्य मान सत्य $(T)$ है।

$\left(x^{\prime} \vee y^{\prime}\right) = x \wedge y$ का द्वैत (dual) क्या है?